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摘要

采用重归一化Numerov算法求解关于超低温双原子碰撞问题的非含时薛定谔方程组. 以 ³⁹K- ¹³³Cs碰撞为例, 研究了超低温下双原子Feshbach共振的性质. 结果表明, 重归一化Numerov算法可以很精确地描述超冷条件下碰撞过程. 与改进的logarithmic derivative算法相比, 在同等参数条件下, 重归一化Numerov方法在计算效率上虽然有一定劣势, 但在大格点步长参数范围内有着更好的稳定性. 提出重归一化Numerov和logarithmic derivative算法相结合的传播方法, 在保证结果精度的同时大大减少了计算时间. 此项算法也可以应用于求解任意温度下的两体碰撞耦合薛定谔方程组.

关键词:

Abstract

The renormalized Numerov algorithm is applied to solving time-independent Schrödinger equation relating to atom-atom collisions at ultralow temperature. The proprieties of Feshbach resonance in ³⁹K- ¹³³Cs collisions are investigated as an example. The results show that the renormalized Numerov method can give excellent results for ultracold colliding process. In contrast to improved log derivative method, the renormalized Numerov method displays a certain weakness in computational efficiency under the same condition. However, it is much stable in a wide range of grid step size. Hence a new propagating method is proposed by combining renormalized Numerov and logarithmic derivative method which can save computational time with a better accuracy. This algorithm can be used to solve close-coupling Schrödinger equation at arbitrary temperature for two-body collisions.

Keywords:

作者及机构信息

白净¹,
谢廷²

1.
2.

通信作者:谢廷,tingxie1113@dicp.ac.cn

Authors and contacts

Bai Jing¹,
Xie Ting²

1.
2.

Corresponding author:Xie Ting,tingxie1113@dicp.ac.cn

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参考文献

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	RN			LOGD
	B₀/G	ΔB/G	a_bg	B₀/G	ΔB/G	a_bg
$ \begin{gathered} \left\| {{f_{\text{K}}} = 1, \;{m_{f{\text{K}}}} = 1} \right\rangle + \\ \left\| {{f_{{\text{Cs}}}} = 3, \;{m_{f{\text{Cs}}}} = 3} \right\rangle \\ \end{gathered} $	341.89	4.8	79.1a₀	341.90	4.8	79.0a₀
	421.35	0.4	74.7a₀	421.36	0.4	74.7a₀
	831.14	4 × 10^–4	80.9a₀	831.14	3 × 10^–4	81.0a₀
	860.50	0.05	82.1a₀	860.52	0.05	82.0a₀
	915.57	1.2	80.2a₀	915.56	1.2	80.1a₀

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ΔR	N_RN	N_LOGD	$ B_0^{\rm error} $/G
0.004a₀	4251	1990	0.02
0.006a₀	2834	1990	0.11
0.008a₀	2126	1990	0.57
0.010a₀	1701	1990	2.31

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