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摘要

提出一类组合梯度系统, 即将梯度系统与斜梯度系统相加而组成的一个系统, 并研究组合梯度系统的重要性质. 将广义Birkhoff系统在一定条件下化成组合梯度系统, 并利用组合梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的积分和稳定性.

关键词:

A combined gradient system which is obtained by adding a gradient system to a skew-gradient system is proposed. The property of the system is studied. Three results on its solution are obtained. Moreover, a criterion on the stability of the system is presented. The generalized Birkhoff system is a more extensive constrained mechanical system than Lagrange system, Hamilton system and Birkhoff system. The conditions under which a generalized Birkhoff system can be considered as a combined gradient system are given. When a generalized Birkhoff system is transformed into a combined gradient system, its integration and stability can be discussed by using the property. Finally, some examples are given to illustrate the application of our results.

Keywords:

作者及机构信息

梅凤翔¹,
吴惠彬²

1.
2.

通信作者:吴惠彬,huibinwu@bit.edu.cn

基金项目:国家自然科学基金(批准号: 10932002, 11272050)资助的课题.

Authors and contacts

Mei Feng-Xiang¹,
Wu Hui-Bin²

1.
2.

Corresponding author:Wu Hui-Bin,huibinwu@bit.edu.cn

Funds:Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 10932002, 11272050).

参考文献

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施引文献

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