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摘要

研究一类具有异宿轨道的非线性相对转动系统的分岔与混沌运动. 应用耗散系统的拉格朗日方程建立一类组合谐波激励作用下非线性相对转动系统的动力学方程. 利用多尺度法求解相对转动系统发生组合共振时满足的分岔响应方程并进行奇异性分析, 得到了系统稳态响应的转迁集. 根据相对转动系统异宿轨道参数方程, 求解了异宿轨道的Melnikov函数, 并给出了系统发生Smale马蹄变换意义下混沌的临界条件. 最后采用数值方法, 通过分岔图, 最大Lyapunov指数图, 相轨迹图和庞加莱截面图研究系统参数对混沌运动的影响.

关键词:

相对转动/
组合共振/
分岔/
混沌

Abstract

The bifurcation and chaotic motion of some nonlinear relative rotation system with heteroclinic orbit is studied. By using dissipative system Lagrange equation, the dynamics equation of nonlinear relative rotation system under combination harmonic excitations is established. Firstly, the bifurcation response equation of relative rotation system under combination resonance is deduced with the method of multiple scales. Singularity analysis is employed to obtain the transition set of steady motion. Secondly, the Melnikov function of heteroclinic orbit is solved according to heteroclinic orbit parameter equation of relative rotation system. The critical condition of chaos about Smale commutation is given. Finally, numerical method is employed to analyze the influences of different system parameters on chaotic motion by bifurcation diagram, the maximum Lyapunov, phase trajectory and Poincare map.

Keywords:

作者及机构信息

1.
2.

基金项目:国家自然科学基金(批准号: 61104040) 和河北省自然科学基金 (批准号: E2012203090)资助的课题.

Authors and contacts

1.
2.

Funds:Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 61104040), and the Natural Science Foundation of Hebei Province, China (Grant No. E2012203090).

参考文献

[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
[26]
[27]
[28]
[29]
[30]
[31]
[32]

施引文献

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[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
[26]
[27]
[28]
[29]
[30]
[31]
[32]

[1]	赵武, 张鸿斌, 孙超凡, 黄丹, 范俊锴.受垂直激励和水平约束的单摆系统亚谐共振分岔与混沌. 必威体育下载 , 2021, 70(24): 240202.doi:10.7498/aps.70.20210953
[2]	尚慧琳, 韩元波, 李伟阳.时滞位置反馈对一类非线性相对转动系统混沌运动和安全盆侵蚀的控制. 必威体育下载 , 2014, 63(11): 110502.doi:10.7498/aps.63.110502
[3]	刘彬, 赵红旭, 侯东晓.一类含三势阱Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌. 必威体育下载 , 2014, 63(17): 174502.doi:10.7498/aps.63.174502
[4]	刘彬, 赵红旭, 侯东晓, 刘浩然.一类含时变间隙的强非线性相对转动系统分岔和混沌. 必威体育下载 , 2014, 63(7): 074501.doi:10.7498/aps.63.074501
[5]	刘洪臣, 王云, 苏振霞.单相三电平H桥逆变器分岔现象的研究. 必威体育下载 , 2013, 62(24): 240506.doi:10.7498/aps.62.240506
[6]	张文明, 李雪, 刘爽, 李雅倩, 王博华.一类非线性相对转动系统的混沌运动及多时滞反馈控制. 必威体育下载 , 2013, 62(9): 094502.doi:10.7498/aps.62.094502
[7]	侯东晓, 赵红旭, 刘彬.一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌. 必威体育下载 , 2013, 62(23): 234501.doi:10.7498/aps.62.234501
[8]	孟宗, 付立元, 宋明厚.一类非线性相对转动系统的组合谐波分岔行为研究. 必威体育下载 , 2013, 62(5): 054501.doi:10.7498/aps.62.054501
[9]	胡文, 赵广浩, 张弓, 张景乔, 刘贤龙.时标正弦动力学方程稳定性与分岔分析. 必威体育下载 , 2012, 61(17): 170505.doi:10.7498/aps.61.170505
[10]	张晓芳, 陈章耀, 毕勤胜.非线性电路通向混沌的演化过程. 必威体育下载 , 2010, 59(5): 3057-3065.doi:10.7498/aps.59.3057
[11]	刘爽, 刘彬, 张业宽, 闻岩.一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性. 必威体育下载 , 2010, 59(1): 38-43.doi:10.7498/aps.59.38
[12]	刘爽, 刘浩然, 闻岩, 刘彬.一类耦合非线性相对转动系统的Hopf分岔控制. 必威体育下载 , 2010, 59(8): 5223-5228.doi:10.7498/aps.59.5223
[13]	刘爽, 刘彬, 时培明.一类相对转动系统Hopf分岔的非线性反馈控制. 必威体育下载 , 2009, 58(7): 4383-4389.doi:10.7498/aps.58.4383
[14]	侯东晓, 刘彬, 时培明.一类滞后相对转动动力学方程的分岔特性及其解析近似解. 必威体育下载 , 2009, 58(9): 5942-5949.doi:10.7498/aps.58.5942
[15]	孟宗, 刘彬.一类非线性相对转动动力系统的平衡稳定性及组合谐波近似解. 必威体育下载 , 2008, 57(3): 1329-1334.doi:10.7498/aps.57.1329
[16]	时培明, 刘彬, 侯东晓.一类相对转动非线性动力系统的混沌运动. 必威体育下载 , 2008, 57(3): 1321-1328.doi:10.7498/aps.57.1321
[17]	于万波, 魏小鹏.一个小波函数指数参数变化的分岔现象. 必威体育下载 , 2006, 55(8): 3969-3973.doi:10.7498/aps.55.3969
[18]	张维, 周淑华, 任勇, 山秀明.Turbo译码算法的分岔与控制. 必威体育下载 , 2006, 55(2): 622-627.doi:10.7498/aps.55.622
[19]	马西奎, 杨梅, 邹建龙, 王玲桃.一种时延范德波尔电磁系统中的复杂行为(Ⅰ)——分岔与混沌现象. 必威体育下载 , 2006, 55(11): 5648-5656.doi:10.7498/aps.55.5648
[20]	李　明, 马西奎, 戴　栋, 张　浩.基于符号序列描述的一类分段光滑系统中分岔现象与混沌分析. 必威体育下载 , 2005, 54(3): 1084-1091.doi:10.7498/aps.54.1084

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