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摘要

利用Clarkson和Kruskal(CK)直接方法,对耦合KdV方程进行相似约化,同时从李群出发对该约化方程作了群论解释.进一步地,借助Ablowitz-Ramani-Segur(ARS)算法对耦合方程展开Painlev测试,找到了3个Painlev可积模型.最后通过形变映射法,求得耦合KdV方程的准确解析解.

关键词:

Using the CK direct method, we obtain the similarity reduction of coupled KdV equation, which is then explained in detail by group theory. To check the Painlev integrability of coupled KdV equation, the reduction equation is also classified by means of the Painlev test, and three types of P-integrable models are found. Finally, it is shown that the coupled KdV equation has kinds of traveling wave solutions, including conoidal periodic wave solution, soliton solution, and so on.

Keywords:

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基金项目:浙江省自然科学基金(批准号:Y1100088)、国家自然科学基金(批准号:11047155)和浙江海洋学院校级专项基金资助的课题.

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