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利用有序算符内积分方法,小波变换可以表示为被转换态矢|f〉在压缩平移算符U(,s)作用下向母小波态矢〈|转换的矩阵元〈|U(,s)|f〉. 在此基础上,计算了奇、偶二项式态的小波变换,得到小波变换谱. 结果表明,小波变换谱可以起到识别这些量子力学态的作用,具有直观易辨的优点.

关键词:

In the context of quantum mechanics the classical wavelet transform of a function f with the mother wavelet can be recast into a matrix element of the squeezing-displacing operator U(,s) as 〈|U(,s) |f〉. The technique of integral within an ordered product of operators is used to support this theory. Based on this, wavelet transforms are done for even- and odd-binomial states, and the corresponding numerical calculation leads to the spectrum of wavelet transform, which is helpful for recognizing the difference between even- and odd-states.

Keywords:

wavelet transform/
odd- and even-binomial states/
integration within an ordered product of operators

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基金项目:国家自然科学基金(批准号:10775097,10874174)资助的课题.

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