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摘要
利用同伦分析法求解了Burgers方程，得到了其扭结形孤立波的近似解析解，该解非常接近于相应的精确解.结果表明，同伦分析法可用来求解非线性演化方程的孤立波解.同时，也对所用方法进行了一定扩展，得到了Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的钟形孤立子解.经过扩展后的方法能够更方便地用于求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解.

关键词:
Burgers方程/

同伦分析法/

KP方程/

孤立波解
Abstract
We solved the Burgers equation by using the homotopy analysis method (HAM) and obtained its approximate kink solitary wave solutions. The solutions agree very well with the exact solutions. The results indicate that the HAM is valid for finding the solitary wave solutions of a class of nonlinear evolution equations. We also made some efforts to extend the HAM. As an example, we got the bell-like solitary wave solutions of KP equation by this approach. Our extended method can be used to find the approximate solitary wave solutions for more nonlinear evolution equations in an easy way.

Keywords:
Burgers equation/

homotopy analysis method/

KP equation/

solitary wave solution
作者及机构信息
杨红娟¹,

石玉仁²,

段文山¹,

吕克璞¹

基金项目:国家自然科学基金(批准号：10247008)资助的课题.
Authors and contacts
Yang Hong-Juan¹,

Shi Yu-Ren²,

Duan Wen-Shan¹,

Lü Ke-Pu¹
参考文献

施引文献

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