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摘要
研究约束对Birkhoff系统的Noether对称性和守恒量的影响．首先，建立了Birkhoff系统的运动微分方程．其次，给出了系统Noether对称性的判据．然后，讨论了受约束作用后，Birkhoff系统的Noether对称性发生的变化，并给出了系统的Noether对称性以及守恒量保持不变的条件．最后，举例说明结果的应用．

关键词:
分析力学/

Birkhoff系统/

约束/

Noether对称性/

守恒量
Abstract
Keywords:
/

/

/

/
作者及机构信息
张毅²,

梅凤翔¹

基金项目:国家自然科学基金（批准号：10272021）及江苏省“青蓝”工程基金资助的课题.
Authors and contacts
Zhang Yi²,

Mei Feng-Xiang¹
参考文献

施引文献

[1]	张毅, 金世欣.含时滞的非保守系统动力学的Noether对称性. 必威体育下载 , 2013, 62(23): 234502.doi:10.7498/aps.62.234502
[2]	丁光涛.规范变换对Birkhoff系统对称性的影响. 必威体育下载 , 2009, 58(11): 7431-7435.doi:10.7498/aps.58.7431
[3]	贾利群, 崔金超, 张耀宇, 罗绍凯.Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性与守恒量. 必威体育下载 , 2009, 58(1): 16-21.doi:10.7498/aps.58.16
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[5]	楼智美.一类多自由度线性耦合系统的对称性与守恒量研究. 必威体育下载 , 2007, 56(5): 2475-2478.doi:10.7498/aps.56.2475
[6]	葛伟宽.质量变化对力学系统形式不变性和守恒量的影响. 必威体育下载 , 2005, 54(6): 2478-2481.doi:10.7498/aps.54.2478
[7]	顾书龙, 张宏彬.Vacco动力学方程的Mei对称性、Lie对称性和Noether对称性. 必威体育下载 , 2005, 54(9): 3983-3986.doi:10.7498/aps.54.3983
[8]	张毅.广义经典力学系统的对称性与Mei守恒量. 必威体育下载 , 2005, 54(7): 2980-2984.doi:10.7498/aps.54.2980
[9]	张毅.相空间中单面完整约束力学系统的对称性与守恒量. 必威体育下载 , 2005, 54(10): 4488-4495.doi:10.7498/aps.54.4488
[10]	罗绍凯.奇异系统Hamilton正则方程的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性. 必威体育下载 , 2004, 53(1): 5-10.doi:10.7498/aps.53.5
[11]	罗绍凯, 郭永新, 梅凤翔.非完整系统的Noether对称性与Hojman守恒量. 必威体育下载 , 2004, 53(5): 1270-1275.doi:10.7498/aps.53.1270
[12]	张　毅.单面完整约束力学系统的形式不变性. 必威体育下载 , 2004, 53(2): 331-336.doi:10.7498/aps.53.331
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[14]	罗绍凯.Hamilton系统的Mei对称性、Noether对称性和Lie对称性. 必威体育下载 , 2003, 52(12): 2941-2944.doi:10.7498/aps.52.2941
[15]	葛伟宽.Chaplygin系统的Noether对称性与形式不变性. 必威体育下载 , 2002, 51(5): 939-942.doi:10.7498/aps.51.939
[16]	张毅.单面约束Birkhoff系统对称性的摄动与绝热不变量. 必威体育下载 , 2002, 51(8): 1666-1670.doi:10.7498/aps.51.1666
[17]	张毅.Birkhoff系统的一类Lie对称性守恒量. 必威体育下载 , 2002, 51(3): 461-464.doi:10.7498/aps.51.461
[18]	傅景礼, 陈立群, 罗绍凯, 陈向炜, 王新民.相对论Birkhoff系统动力学研究. 必威体育下载 , 2001, 50(12): 2289-2295.doi:10.7498/aps.50.2289
[19]	张宏彬.单面约束Birkhoff系统的Noether理论. 必威体育下载 , 2001, 50(10): 1837-1841.doi:10.7498/aps.50.1837
[20]	张毅, 薛纭.仅含第二类约束的约束Hamilton系统的Lie对称性. 必威体育下载 , 2001, 50(5): 816-819.doi:10.7498/aps.50.816

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Effects of constraints on Noether symmetries and conserved quantities in a Birkhoffian system

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