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摘要
给出相对论系统的Birkhoff函数和Birkhoff函数组、Pfaff作用量、PfaffBirkhoff原理、Birkhoff方程;研究相对论动力学系统的Birkhoff表示方法;根据在无限小变换下相对论Pfaff作用量的不变性和相对论Birkhoff方程的不变性,得到相对论Birkhoff系统的Noether对称性理论和Lie对称性理论;研究相对论Birkhoff系统的代数结构和Poisson积分方法.

关键词:
相对论/

Birkhoff系统/

Noether对称性/

Lie对称性/

代数结构/

Poisson积分
Abstract
The Birkhoffian, the Birkhoff's functions, the Pfaff action, the Pfaff-Birkhoff principle and the Birkhoff equations of relativistic Birkhoff systems are given. The Birkhoff representation of relativistic dynamical systems is studied. Then the theory of Noether symmetries and Lie symmetries of the relativistic Birkhoff systems is obtained by the invariance of relativistic Pfaff action and relativistic Birkhoff equations under infinitesimal transformations. Finally the algebraic structure and Poisson integrals for the relativistic Birkhoff systems are studied.

Keywords:
relativity/

Birkhoff system/

noether symmetry/

Lie symmetry/

algebraic structure/

Poisson integral
作者及机构信息
傅景礼²,

陈立群²,

罗绍凯¹,

陈向炜¹,

王新民¹

基金项目:国家自然科学基金(批准号:19972010);河南省自然科学基金(批准号:984053100)资助的课题.
Authors and contacts
FU JING-LI²,

CHEN LI-QUN²,

LUO SHAO-KAI¹,

CHEN XIANG-WEI¹,

WANG XIN-MIN¹
参考文献

施引文献

[1]	王菲菲, 方建会, 王英丽, 徐瑞莉.离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性. 必威体育下载 , 2014, 63(17): 170202.doi:10.7498/aps.63.170202
[2]	解银丽, 贾利群, 杨新芳.相对运动动力学系统Nielsen方程的Lie对称性与Hojman守恒量. 必威体育下载 , 2011, 60(3): 030201.doi:10.7498/aps.60.030201
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[8]	顾书龙, 张宏彬.Vacco动力学方程的Mei对称性、Lie对称性和Noether对称性. 必威体育下载 , 2005, 54(9): 3983-3986.doi:10.7498/aps.54.3983
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