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本文应用Green函数的Ω展开理论,讨论了弱噪声极限下,并讨论了系统从不稳定点出发到稳定态的弛豫过程中的维数约化和标度关系。The time-dependent problem of Fokker-Planck equation of the nonlinear systems without detailed balance is solved in the weak noise limit by using the Ω-expansion of the Green function. We further reveal the possibility of the dimension reduction and some scaling relations in the relaxation of the system from the unstable state to the stable state.
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[1] 饶继光, 陈生安, 吴昭君, 贺劲松.空间位移 $\mathcal{PT}$ 对称非局域非线性薛定谔方程的高阶怪波解. 必威体育下载 , 2023, 72(10): 104204.doi:10.7498/aps.72.20222298[2] 陈伟, 黄海, 杨利霞, 薄勇, 黄志祥.基于Fokker-Planck-Landau碰撞模型的非均匀尘埃等离子体目标散射特性. 必威体育下载 , 2023, 72(6): 060201.doi:10.7498/aps.72.20222113 [3] 杨志安.非线性系统的非对角Berry相. 必威体育下载 , 2013, 62(11): 110302.doi:10.7498/aps.62.110302 [4] 杨会会, 宁丽娟.非线性漂移的Fokker-Planck方程的近似非定态解. 必威体育下载 , 2013, 62(18): 180501.doi:10.7498/aps.62.180501 [5] 白占武, 蒙高庆.周期场时间导数Ornstein-Uhlenbeck噪声Fokker-Planck方程的小参数展开求解. 必威体育下载 , 2008, 57(12): 7477-7481.doi:10.7498/aps.57.7477 [6] 赵超樱, 谭维翰.位相不匹配情形Fokker-Planck方程的解及其在准位相匹配参量放大中的应用. 必威体育下载 , 2005, 54(6): 2723-2730.doi:10.7498/aps.54.2723 [7] 陆法林, 陈昌远.环形非球谐振子势Klein-Gordon方程的束缚态. 必威体育下载 , 2004, 53(6): 1652-1656.doi:10.7498/aps.53.1652 [8] 陆法林, 陈昌远.非球谐振子势Schr?dinger方程的精确解. 必威体育下载 , 2004, 53(3): 688-692.doi:10.7498/aps.53.688 [9] 赵超樱, 谭维翰, 郭奇志.由非简并光学参量放大系统获得压缩态光所满足的Fokker-Planck方程及其解. 必威体育下载 , 2003, 52(11): 2694-2699.doi:10.7498/aps.52.2694 [10] 闫桂沈, 李贺军, 郝志彪.热解碳化学气相沉积中的多重定态和非平衡相变的研究. 必威体育下载 , 2002, 51(2): 326-331.doi:10.7498/aps.51.326 [11] 闫珂柱, 谭维翰.简谐势阱中中性原子非线性薛定谔方程的定态解. 必威体育下载 , 1999, 48(7): 1185-1191.doi:10.7498/aps.48.1185 [12] 朱学光, 匡光力, 赵燕平, 李有宜, 谢纪康.Fokker-Planck方程在快波加热中的应用. 必威体育下载 , 1998, 47(7): 1137-1142.doi:10.7498/aps.47.1137 [13] 卢志恒, 林建恒, 胡岗.随机共振问题Fokker-Planck方程的数值研究. 必威体育下载 , 1993, 42(10): 1556-1566.doi:10.7498/aps.42.1556 [14] 唐世敏.若干非线性波方程的行波解. 必威体育下载 , 1991, 40(11): 1818-1826.doi:10.7498/aps.40.1818 [15] 谭维翰, 李宇舫, 张卫平.具有零或负扩散系数的Fokker-Planck方程的形式解及其在量子光学中的应用. 必威体育下载 , 1988, 37(3): 396-407.doi:10.7498/aps.37.396 [16] 林仁明, 黄思先, 张林.受驱动光学系统多光子量子统计理论(Ⅰ)——Fokker-Planck方程和良腔情况. 必威体育下载 , 1988, 37(4): 573-581.doi:10.7498/aps.37.573 [17] 郑伟谋.双阱势Fokker-Planck方程准确解模型. 必威体育下载 , 1986, 35(2): 247-253.doi:10.7498/aps.35.247 [18] 胡岗, 王生贵.具有多稳势的多变量Fokker-Planck方程非定态问题. 必威体育下载 , 1986, 35(6): 771-778.doi:10.7498/aps.35.771 [19] 胡岗.非线性漂移的Fokker-Planck方程的非定态解. 必威体育下载 , 1985, 34(5): 573-580.doi:10.7498/aps.34.573 [20] 张裕恒.超导In-Sn合金膜临界场的非线性非定域效应. 必威体育下载 , 1966, 22(3): 341-359.doi:10.7498/aps.22.341
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