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摘要

以侧向局域共振超构板为研究对象, 基于布洛赫定理及弯曲波传播理论, 建立了侧向局域共振超构板的振动响应、声辐射功率及辐射效率理论计算模型, 同时建立了侧向局域共振超构板的有限元模型以验证理论模型的有效性. 进一步开展了有/无周期附加侧向局域共振结构超构板的模态分析, 探索了侧向局域共振超构板辐射声功率及辐射效率随频率变化的关系. 结果表明, 侧向局域共振超构板在两条特定频段(带隙)内的板面均方振速及辐射声功率远低于均匀平板, 而辐射效率却高于均匀平板. 本研究可为推进侧向局域共振超构板在减振降噪领域的工程应用奠定理论基础.

关键词:

Abstract

Based on the Bloch theory and the flexural wave propagation theorem, the model for calculating the vibration response, sound radiation power and radiation efficiency of an acoustic metamaterial plate is established. The modal analysis of a bare pate and the plate attached to periodical lateral local resonators are developed to investigate the vibration regulation. In addition, the patterns of the sound radiation power and radiation efficiency of the plate attached to periodical lateral local resonators versus frequency are studied. The results show that 1) in a specific frequency range, the mean square velocity and the sound radiation power are far lower than those of the bare plate, which is due to the resonance of the lateral local resonator; 2) unlike the vibration response and sound radiation power, the radiation efficiency of the plate attached to periodical lateral local resonator is higher than that of the bare plate. The investigation of the plate attached to lateral local resonator in this paper lays a solid foundation for the practical engineering in the field of vibration suppression and noise reduction.

Keywords:

acoustic metamaterial plate with periodic lateral local resonators/
mean square velocity/
sound radiation power/
band gap

作者及机构信息

1.
2.
3.

通信作者:王婷,wang_ting@hust.edu.cn

基金项目:国家自然科学基金青年科学基金(批准号: 52001131)和中央高校基本科研业务费专项资金(批准号: 3102020HHZY030008)资助的课题

Authors and contacts

1.
2.
3.

Corresponding author:Wang Ting,wang_ting@hust.edu.cn

Funds:Project supported by the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 52001131) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities, China (Grant No. 3102020HHZY030008)

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参考文献

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参数名称	参数符号	参数取值
平板杨氏模量	E	$2.1 \times {10^{11}}{\kern 1 pt} {\kern 1 pt} {\text{Pa}}$
平板密度	$\rho $	$7850{\kern 1 pt} {\kern 1 pt} {\text{kg}}/{{\text{m}}^3}$
平板泊松比	$\nu $	0.3
平板厚度	h	0.003 m
垂向振子刚度	k₁	$1 \times {10^4}\;{\text{N}}/{\text{m}}$
垂向振子质量	m₁	0.005 kg
侧向振子刚度	k₂	$0.5 \times {10^4}\;{\text{N}}/{\text{m}}$
侧向振子质量	m₂	0.002 kg
四杆机构几何参数比	L/D	1
空气密度	${\rho _0}$	$1.25\;{\text{kg}}/{{\text{m}}^3}$
空气中声速	c	$343\;{\text{m}}/{\text{s}}$

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模态阶数	1	2	3	4	5	6	7
频率/Hz	75.8	164.6	214.6	303.3	312.6	445.8	451.4

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模态阶数	1	2	3	4	5	6	7
频率/Hz	70.8	147.8	179.9	200.95	201.7	206.3	206.4

模态阶数	7—11	12—130	131	132	133	134	135
频率/Hz	207.1—207.9	208.1—208.9	217.8	223.7	234.3	259.3	260.6

模态阶数	136	137	138	139	140—260	261	262
频率/Hz	267.9	268.0	269.1	269.9	270.0—271.1	278.6	282.0

模态阶数	263	264	265	266	267
频率/Hz	288.3	329.8	336.9	456.9	462.2

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