对於一曲面上之施落亭格波函数在曲面变化时所发生之变化,威士氏有一理论。今将其理论补充,使其完整,使此理论,在场之兰格伦日包含场量之各种微分时,依然可用。所获得之方程式之可积分性,用与其相当之哈密尔顿—雅科俾方程式之可积分性证明之。此种讨论,同时证明各种变数中之对换关系在罗兰丝变化下之不变性。