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摘要

利用Feynman路径积分研究了简谐势阱中冷原子受到两次Kapitza-Dirac脉冲的干涉机制. 理论研究表明: 当初始态为简谐势阱的基态时, 外场使不同模式的演化路径相对于没有外场情况下的路径发生偏离; 同时外场强度和测量时刻相邻模式的相位差成线性关系; 当外场为重力场时, 测量重力加速度的精度可达10 ^–9; 当初始态为简谐势阱和外场作用下的共同基态时, 测量精度会下降, 同时原子间排斥和吸引相互作用的增强也会导致测量精度提高.

关键词:

Abstract

The interferometry of two Kapitza-Dirac (KD) pulses acting on cold atoms in a harmonic oscillator potential well is investigated by Feynman path integral method. The wave function and density distribution function of the system at a given time are calculated analytically by using the propagator under the action of an external field. The first KD pulse acts on cold atoms to produce a large number of modes in the harmonic oscillator potential well. The maximum value of wave packet of mode 0 is larger than those of other modes. These modes evolve along different paths. The external field changes the phase of each mode and makes the evolution path of the mode deviate from that without the external field. When the second KD pulse is added, it splits the mode of the first KD pulse, and thus generates more modes. These modes will evolve along different paths under the action of external field and harmonic potential well, and interfere with each other. At the moment of measurement, all the wave packets are separated without overlapping. The effect of the external field does not change the magnitude of the density distribution at the time of measurement, but makes the wave packet of each mode shift. The phase difference between adjacent modes decreases linearly with the increase of field intensity. When the external field is a gravity field, we calculate the Fisher information and the Cramer-Rao lowér bound. The Fisher information is proportional to the mass of atoms and inversely to the third power of harmonic potential well frequency. We can improve the measurement accuracy of interferometer by reducing the frequency of harmonic potential well and increasing atomic mass. When the initial state is the ground state of the harmonic potential well, the accuracy of the gravity acceleration measured by the interference device can be obtained to be 10 ^–9by using the experimental parameters. The initial state is the ground state of the harmonic potential well and the external field, and the calculation result indicates that the measurement accuracy will decrease. At the same time, the enhancement of inter-atomic repulsion and attraction interaction will also lead the measurement accuracy to increase.

Keywords:

作者及机构信息

何天琛,
李吉

通信作者:李吉,liji163love@163.com

基金项目:山西省高等学校科技创新项目 (批准号: 2019L0785, 2019L0813)和北京市自然科学基金 (批准号: 1182009)资助的课题.

Authors and contacts

He Tian-Chen,
Li Ji

Corresponding author:Li Ji,liji163love@163.com

Funds:Project supported by the Scientific and Technologial Innovation Program of Higher Education Institutions in Shanxi, China (Grant Nos. 2019L0785, 2019L0813) and the Beijing Natural Science Foundation, China (Grant No. 1182009).

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