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摘要
讨论了一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔现象，给出了系统产生Hopf分岔的临界时滞条件，利用多尺度法研究了系统在主共振情况下时滞参数对分岔方向和周期解稳定性的影响，最后，用数值模拟对所得结论进行验证.

关键词:
相对转动/

时滞/

Hopf分岔/

稳定性
Abstract
Hopf bifurcation in a nonlinear relative-rotation system with time delay is considerd, and the critical time delay associated with Hopf bifurcation is found. The time delays influence on the direction and stability of bifurcation are analyzed under the primary resonance condition with the aid of multiple scales. Finally, numerical simulations are performed to verify the analytical results.

Keywords:
relativel rotation/

time delay/

Hopf bifurcation/

stability
作者及机构信息
刘爽²,

刘彬¹,

张业宽¹,

闻岩³

基金项目:国家十一五重大科技攻关项目(批准号: 2007BAF02B10)和河北省自然科学基金(批准号: F2008000882)资助的课题.
Authors and contacts
Liu Shuang²,

Liu Bin¹,

Zhang Ye-Kuan¹,

Wen Yan³
参考文献

施引文献

[1]	刘彬, 赵红旭, 侯东晓, 刘浩然.一类含时变间隙的强非线性相对转动系统分岔和混沌. 必威体育下载 , 2014, 63(7): 074501.doi:10.7498/aps.63.074501
[2]	朱霖河, 赵洪涌.时滞惯性神经网络的稳定性和分岔控制. 必威体育下载 , 2014, 63(9): 090203.doi:10.7498/aps.63.090203
[3]	侯东晓, 赵红旭, 刘彬.一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌. 必威体育下载 , 2013, 62(23): 234501.doi:10.7498/aps.62.234501
[4]	李晓静, 陈绚青, 严静.一类具时滞的厄尔尼诺-南方涛动充电-放电振子模型的Hopf分岔与周期解问题. 必威体育下载 , 2013, 62(16): 160202.doi:10.7498/aps.62.160202
[5]	李海滨, 王博华, 张志强, 刘爽, 李延树.一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌. 必威体育下载 , 2012, 61(9): 094501.doi:10.7498/aps.61.094501
[6]	徐昌进.厄尔尼诺-南方波涛动时滞海气振子耦合模型的分岔分析. 必威体育下载 , 2012, 61(22): 220203.doi:10.7498/aps.61.220203
[7]	赵洪涌, 陈凌, 于小红.一类惯性神经网络的分岔与控制. 必威体育下载 , 2011, 60(7): 070202.doi:10.7498/aps.60.070202
[8]	时培明, 李纪召, 刘彬, 韩东颖.一类准周期参激非线性相对转动动力系统的稳定性与时滞反馈控制. 必威体育下载 , 2011, 60(9): 094501.doi:10.7498/aps.60.094501
[9]	张丽萍, 王惠南, 徐敏.一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制. 必威体育下载 , 2011, 60(1): 010506.doi:10.7498/aps.60.010506
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[13]	刘爽, 刘彬, 时培明.一类相对转动系统Hopf分岔的非线性反馈控制. 必威体育下载 , 2009, 58(7): 4383-4389.doi:10.7498/aps.58.4383
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[16]	时培明, 刘彬, 刘爽.一类谐波激励相对转动非线性动力系统的稳定性与近似解. 必威体育下载 , 2008, 57(8): 4675-4684.doi:10.7498/aps.57.4675
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[19]	孟宗, 刘彬.相对转动非线性动力学方程的稳定性及在一类非线性弹性系数下的解. 必威体育下载 , 2007, 56(11): 6194-6198.doi:10.7498/aps.56.6194
[20]	赵武, 刘彬, 时培明, 蒋金水.一类非线性相对转动周期系统的平衡稳定性分析. 必威体育下载 , 2006, 55(8): 3852-3857.doi:10.7498/aps.55.3852

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